Exercicio6.3

Capítulo 6/6.3.ipynb

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+{
+ "cells": [
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Exercise 6.3 From the results shown in the left graph of the random walk example it appears that the first episode results in a change in only V (A). What does this tell you about what happened on the first episode? Why was only the estimate for this one state changed? By exactly how much was it changed?"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": null,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": []
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "O estado terminal foi alcançado a partir do estado A, por esse motivo o valor de A foi o único modificado. Por exemplo, o valor $V(A)$ é alterado, pois:\n",
+    "\n",
+    "$$V(A) \\gets V(A) + \\alpha[R_{t+1} + \\gamma V(S_{t+1})- V(A)]$$\n",
+    "\n",
+    "$S_{t+1}$ tem valor 0, $R_{t+1}$ é igual a 0 e $\\gamma$ tem valor 1, então:\n",
+    "\n",
+    "$$V(A) \\gets 0.5 + 0.1[0 + 1\\cdot0-0.5]$$\n",
+    "$$V(A) \\gets 0.5 + 0.1[-0.5]$$\n",
+    "$$V(A) \\gets 0.5  -0.05$$\n",
+    "$$V(A) \\gets 0.45$$"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "O valor $V$ para qualquer outro estado será igual, menos o caso que o estado E realiza a movimentação para a direita em direção ao estado terminal com recompensa 1.\n",
+    "Por exemplo:\n",
+    "\n",
+    "$$V(S) \\gets V(S) +  \\alpha[R_{t+1} + \\gamma V(S_{t+1})- V(S)]$$\n",
+    "\n",
+    "$$V(S) \\gets 0.5 +  0.1[0 + 1\\cdot0.5-0.5]$$\n",
+    "$$V(S) \\gets 0.5 +  0.1[0]$$\n",
+    "$$V(S) \\gets 0.5 $$\n",
+    "\n",
+    "Portanto, nessa primeira iteração, apenas $V(A)$ foi modificado."
+   ]
+  }
+ ],
+ "metadata": {
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+   "language": "python",
+   "name": "python3"
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