🌀 Chaos Double Pendulum Simulation

一个用Rust和egui构建的双摆混沌系统模拟器，展示复杂的非线性动力学行为。

✨ 特性

• 实时物理模拟: 使用Runge-Kutta 4阶积分器进行高精度数值计算
• 可视化系统: 实时渲染双摆运动轨迹和能量变化
• 参数控制: 可调节质量、长度、重力和阻尼参数
• 预设配置: 内置多种经典混沌摆初始条件
• 统计分析: 能量守恒监控、相空间图和轨迹分析
• 主题系统: 支持明暗主题切换

🚀 快速开始

依赖要求

• Rust 1.70+
• Windows/Linux/macOS

安装运行

# 克隆仓库
git clone https://github.com/shallvtalk/chaos-pendulum-rs.git
cd chaos-pendulum-rs

# 编译运行
cargo run --release

🎮 使用方法

控制按键

• Space - 开始/暂停模拟
• R - 重置摆到初始状态
• T - 切换明暗主题

交互操作

• 拖动摆球 - 在暂停状态下，可以用鼠标拖动摆球来调整位置
• 滚轮缩放 - 使用鼠标滚轮放大或缩小视图
• 视图拖拽 - 拖拽画布来平移视图

参数调节

• 质量: 调节上下摆的质量(kg)
• 长度: 调节摆杆长度(m)
• 重力: 调节重力加速度(m/s²)
• 阻尼: 调节阻尼系数
• 时间步长: 调节数值积分精度

预设配置

• Small Angle - 小角度振荡，行为可预测
• Classic Chaos - 经典混沌运动
• High Energy - 高能量复杂轨迹
• Unequal Masses - 不等质量动力学
• Unequal Lengths - 不等长度非对称运动
• Damped System - 阻尼能量耗散
• Low Gravity - 月球重力环境
• Near Circular - 近似圆周运动

🔬 物理原理

双摆系统是研究混沌理论的经典模型，其动力学方程基于拉格朗日力学：

• 使用广义坐标θ₁、θ₂描述两个摆的角度
• 通过拉格朗日方程L = T - V推导运动方程
• 实现Runge-Kutta 4阶数值积分求解
• 监控总能量守恒验证数值精度

🏗️ 项目结构

src/
├── main.rs           # 主应用入口
├── pendulum.rs       # 双摆物理模型
├── physics.rs        # 物理引擎和数值积分
├── visualization.rs  # 可视化渲染
├── statistics.rs     # 统计分析
├── theme.rs          # 主题管理
├── ui_state.rs       # UI状态管理
└── presets.rs        # 预设配置

🎯 技术特点

• 高性能: Rust零成本抽象，优化的数值计算
• 实时渲染: egui immediate mode GUI，流畅的60fps显示
• 精确物理: RK4积分器保证数值稳定性和能量守恒
• 模块化设计: 清晰的代码架构，易于扩展
• 跨平台: 支持Windows、Linux、macOS

📊 可视化功能

• 实时摆动画: 动态显示双摆运动状态
• 轨迹绘制: 记录和显示质点运动轨迹
• 能量图表: 监控动能、势能和总能量变化
• 相空间图: 显示系统在相空间的演化
• 参数面板: 实时调节物理参数

🤝 贡献

欢迎提交Issue和Pull Request！

📄 许可证

MIT License

🔗 相关资源

• 混沌理论入门
• 双摆动力学
• Runge-Kutta方法

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🌀 探索混沌之美，感受非线性动力学的魅力